POPFileの決め手になる「ベイズ理論」って何だ?

Screen Shot 2015-09-12 at 13.23.52POPFileはいったいどのようにしてこれほどの高い精度でメールを正しく分類できるのだろうか? その秘密はベイジアンフィルターにある。POPFileはこのベイジアンフィルターという数学理論を採用してメールを解析しているのだ。

ベイジアンフィルターの基礎となっているベイズ理論(Bayes Theory)は、古く18世紀の牧師であり数学者であったトーマス・ベイズ(Thomas Bayes)という英国人によって考え出された原理だ。

ベイズは、「物事を判断する確率は、その物事の観察者にとっての不確かさである」と説き、神の存在でさえ数学的に示すことができると述べたそうだ。この考え方で物事を推定することをベイズ推定(Bayes Estimation)という。

簡単に言うと、新たなできごとを予測する際には、すでに起きている事実と、観察者自身の経験を考慮に入れることにより、かなり正確に推測できる、という考え方である。実生活では当たり前っちゃー当たり前だが、数学的にやるとなると簡単そうには見えない。

たとえば、あなたに宅配便で小ぎれいな小包が届いたとしよう。それが何かうれしいプレゼントか、そうでないかを予測することだろう。単純に確率を述べるなら、いちかばちか、50パーセントという確率だというのもあながち悪いとはいえない。でも、どこか実際的ではない。

実際には、その小包の大きさ、重さ、差出人、内容に関する記載事項などという観察に基づく「事実」と、過去の「経験」に基づく確率、つまりプレゼントだと思ったらそうでなかったという確率、あるいは期待通りだった確率を考え合わせるからだ。これを考慮に入れてはじめて、実際の結果にかなり近い予測が可能となる。

この考え方で正しい分類を予測するために、POPFileは最初にいくらかユーザーのトレーニングを受けると、それらのメールから学習する。

つまり、添付ファイルやHTMLのタグやコメントを取り除き、残されたヘッダと本文をコーパス(corpus)と呼ばれる単語群に分解する。 そして、分類されるメールの共通点を知るために、出現頻度の高いものを重み付けし、こうしてメールにおける各単語の出現と各バケツに分類された確率を計算できるようにコーパスデータベースを構築する。

新たなメールを受け取ると、POPFileはそのコーパスデータベースに基づいて、「バケツ」への分類に影響を及ぼす単語を抽出し、その単語の有無や出現回数などから計算して、いずれのバケツに分類するかを決定する。

その作業の過程で、POPFileは未知の単語にも遭遇するわけで、それによってセルフトレーニングを行うため、ユーザが間違いを指摘しない限り、自然に精度の高いコーパスデータベースができあがっていく。 間違った分類をしたことを指摘される(つまり手動で再分類される)と、POPFileはそのデータベースを訂正する。これにより、POPFileは「観察者の判断」を学習し、分類精度を上げることができるのだ。

ためしにPOPFile UIの「履歴」メニューから、spamに認定されたメールの「件名」をクリックしてみて欲しい。すると、メールヘッダと本文のあちこちがバケツと同じ色にされて表示されている。

さらに、ページの下のほうから「単語の頻度を表示」「単語の確率を表示」というリンクをたどると、各メールの分類に大きな影響を及ぼした単語が順に表示されており、大変興味深い。

POPFileのデータベースにスパムで使われる単語が十分蓄積されていくにつれ、業者はスパムらしからぬ単語を使ってメールを送らない限り、その判定をすり抜けることは難しくなっていく一方だ。

しかし、そのようなメールでは、スパム業者の目的を達することはできないだろう。スパムのフィルタリングの技術が向上するにつれ、彼らのビジネス上の目的が立ち行かなくなり、ついにはスパムメールという手段をあきらめてくれるようになればよいのだが。

(この文章はiNTERNET Magazine 2004/3, p.105に掲載された文に若干加筆したものです)

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